問卷樣本數計算器
要估計「多少比例的人怎麼樣」時，95% 信心水準、誤差 ±5%、母體很大，最少需要 385 份有效樣本；母體越小需要的越少。 下面填你的條件，也會依回收率與有效率算出要發幾份問卷。結果免費看；存檔與匯出 Word 需要免費註冊。
要幾份有效樣本？要發幾份問卷？
最少有效樣本
385
份
要發出
713
份
- n₀ ＝ z² × p × (1 − p) ÷ e² ＝ 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² ＝ 384.16
- 母體很大，不做有限母體校正 → 無條件進位 385
- 要發出 ＝ 385 ÷ (回收率 60% × 有效率 90%) ＝ 713 → 無條件進位 713 份
不同母體大小要幾份（95% 信心水準、比例 50%）
| 母體人數 | 誤差 ±5% | 誤差 ±3% |
|---|---|---|
| 很大（不校正） | 385 | 1,068 |
| 100,000 | 383 | 1,056 |
| 10,000 | 370 | 965 |
| 5,000 | 357 | 880 |
| 2,000 | 323 | 697 |
| 1,000 | 278 | 517 |
| 500 | 218 | 341 |
| 300 | 169 | 235 |
這是有效樣本數，實際要發的份數還要除以回收率與有效率。
公式
n₀ ＝ z² × p × (1 − p) ÷ e² （z：95% 為 1.96；p：預估比例；e：可容許誤差）
有限母體校正：n ＝ n₀ ÷ [1 ＋ (n₀ − 1) ÷ N] （N：母體人數）
要發出的份數 ＝ n ÷ (回收率 × 有效率)，一律無條件進位
什麼情況不適用
這個公式是簡單隨機抽樣下估計比例用的。如果研究目的是檢驗關係或差異（迴歸、t 檢定、變異數分析）， 樣本數應該用檢定力分析估算：例如多元迴歸、中等效果量（f² = .15）、α = .05、檢定力 .80、4 個預測變項時，G*Power 算出最少 85 份。 完整寫法可以看研究設計範例。 便利抽樣、網路問卷等非隨機抽樣，公式算出的數字只能當參考，論文裡要說明抽樣方式的限制。
常見問題
問卷要回收幾份才夠？
看你的研究目的。如果是估計比例（例如「多少比例的人滿意」），95% 信心水準、誤差 ±5%、母體很大時需要 385 份有效樣本；母體越小需要的越少。如果是要做迴歸或比較組別差異，應該用檢定力分析（例如 G*Power）估算，不適用這個公式。
為什麼預估比例要用 50%？
比例 50% 時 p×(1−p) 最大，算出來的樣本數最保守。如果過去研究或預試已經知道大約的比例（例如 20%），可以填那個數字，樣本數會少一些。
回收率要怎麼估？
最好依過去類似對象的研究或自己預試的回收情況估計。不同發放方式差異很大，沒有通用的數字；估得太樂觀，最後有效樣本會不夠。
母體多大才算「很大」？
母體超過樣本數很多倍時，有沒有做有限母體校正差別很小。實務上母體數萬以上或不知道母體多大時，填 0（不校正）即可。
結構方程模型（SEM）要幾份？
SEM 的樣本數需求取決於模型複雜度、估計方法與資料分配，文獻中的經驗法則差異很大。建議依你採用的方法找對應的方法學文獻，或用模擬方式估算，並在論文中交代依據。
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公式為 Cochran 的比例估計樣本數公式與有限母體校正（Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). Wiley.）。 計算在你的瀏覽器完成。